Nach der Gründung des Grossvereins UBLV Tyrolia im Jahr 1978 und dem damit verbundenen Abgang der Bundesligamannschaft und der leistungstärkeren Nachwuchsspieler zu dieser Neugründung, konzentrierte sich das Vereinsleben im Stammverein UKJ Tyrolia auf die ursprüngliche 2. Herrenmannschaft, die mittlerweile bis in die Wiener Landesliga aufgestiegen war, und auf den jüngsten Nachwuchs, unsere MINI-Mannschaften.
Hier konnte UKJ Tyrolia im Spieljahr 1978/79 mit Trainer Erich Kratschmer den Meistertitel bei den MINI 1 erobern. Im Jahr darauf wurde UKJ Tyrolia zweiter bei den Schülern (hinter UBLV Tyrolia).
Die geplante Integration mit den meist aus den westlichen Bezirken stammenden Jugendlichen des Grossvereins UBLV Tyrolia klappte nicht so recht. UKJ Tyrolia führte daher im Laufe der Jahre doch wieder eigene Jugend- und Juniorenmannschaften, in denen u.a. Erwin Mittas (der "kleine" Bruder unseres damaligen Bundesligastars Kurt), Hans Hengst und Hannes Lager aus unserer jetzigen 2. Herrenmannschaft und "unser" Bundesligaschiedsrichter Robert Bartonek spielten.
Im Laufe der Jahre kehrten immer mehr Alt-Tyrolianer vom Grossverein zurück in die Wiener Ligamannschaft von UKJ Tyrolia. Diese wurde von Jahr zu Jahr besser und belegte z.B. 1980/81 den 3. Platz.
1982 wurde UKJ Tyrolia sogar Sieger des "Oesterreichischen Bundesländercups", einem Bewerb für alle Landesligamannschaften Oesterreichs. Von den jetzt immer noch aktiven Spielern waren damals Kurt "Fuzzy" Fritscher, Walter Koloszar(l), Klaus Schuh, Herbert Gross, Karl-Heinz Sykorovsky, Robert Mayer und auch unser jetziger Kassier Dr. Werner Schwarz, mit dabei.
Einen Höhepunkt im Laufe der Vereinsgeschichte stellt das Jahr 1985 dar: Die durch die Rückkehr von Kurt Mittas aus der Bundesligamannschaft UBLV Tyrolia noch stärker gewordene Wiener-Ligamannschaft von UKJ Tyrolia wurde Wiener Meister und darüber hinaus noch - bereits zum 2. Mal Oesterreichischer Bundesländercup-Sieger.
Bei den Aufstiegsspielen zur Bundesliga B in Radenthein scheiterten wir allerdings knapp und mussten daher in der Wiener Liga verbleiben. Es war dies der bisher letzte Landesliga-Meistertitel für UKJ Tyrolia.
Nachwuchsmeistertitel gab es hingegen einige: Im selben Jahr 1985, als die Herrenmannschaft ihren letzten Meistertitel feiern konnte, begannen die Erfolge der von Prof. Gross betreuten Mannschaften aus dem Gymnasium in der Kundmanngasse 22. Als Tyrolia/BG 3 erreichten unsere Burschen folgende Titel:
1986 Wiener Meister MINI 2
1987 Wiener Meister MINI 1
1988 Wiener Meister MINI 1 und MINI 2
Neben diesen offiziellen WBV-Meisterehren für den Verein UKJ Tyrolia konnten die Schulmannschaften aus der Kundmanngasse - mit einer Reihe von Tyrolia-Nachwuchsspielern - serienweise Schulmeistertitel sammeln: Beim ersten Schulmeistertitel für das BG 3 war 1985 unter andern auch Georg Behm, späterer Wiener-Liga-Spieler bei UKJ Tyrolia / 1, als damaliger MINI 1 massgeblich beteiligt.
Im Jahr darauf (1986) gewann die Unterstufenmannschaft des BG 3 den Schulmilchcup in Wien und wurde beim Bundesfinale in Wolfsberg drittbeste Schulmannschaft Oesterreichs. In jenem Jahr 1986 holten die Erstklassler des BG 3 auch den Schulmeistertitel bei den MINI 2. Dabei handelte es sich um den Erstauftritt der späteren Erfolgsgeneration aus dem Gymnasium in der Kundmanngasse (Phillip Segur-Cabanac, Markus Handl, Markus Ortmayr, im Jahr darauf auch mit Andreas Waldegg u.v.a.): Jedes Jahr mindestens ein Meistertitel - entweder für UKJ Tyrolia in der Vereinsmeisterschaft oder für das BG 3 in der Schulmeisterschaft. In den ersten beiden Jahren trainierten die Burschen zunächst nur im Rahmen des Turnunterrichts mit ihrem Professor Prof. Gross bzw. in der unverbindlichen Uebung Basketball. Später gab es dann zusätzliches Vereinstraining, geleitet von Manfred Weiss, später von Rudolf Eibel, dann von Wilhelm John und schliesslich - seit 1993 - wieder von Rudolf Eibel. Im Jahr 1987 konnten diesselben Mannschaften wieder Meistertitel erringen. Die MINI 1 wurden als Tyrolia/BG 3 sowohl WBV-Meister als auch Sieger der Wiener Schulmeisterschaft, die Unterstufenauswahl der Kundmanngasse (mit Georg Behm) gewann zum 2. Mal den Wiener Schulmilchcup und wurde beim Bundesfinale erneut drittbeste Schulmannschaft Oesterreichs.
Im Jahr 1988 gewannen unsere MINI 1 um Phillip Segur, Andreas Waldegg, Markus Handl und Markus Ortmayr ihren dritten WBV-Meistertitel (Tyrolia/BG 3 beendete die Meisterschaft mit Rekordvorsprung von 11 Punkten vor der zweitplazierten Mannschaft von WAT 22). Ausserdem wurde dieselbe Mannschaft in Traiskirchen "Oesterreichischer UNION.Cup Sieger". Als Schulmannschaft wurde sie für das Vorspiel der erstmals seit langem wieder in Wien auftretenden HARLEM GLOBETROTTERS engagiert und durfte im Wiener Dusika-Stadion vor 5.000 Zuschauern auftreten. Zwei Globetrotter-Stars kamen sogar zu einer Exhibition in den Turnsaal der Kundmanngasse. Die Kronenzeitung bezeichnete unser Gymnasium als "Wiener Basketballschule Nummer 1". Damals sicher nicht zu unrecht: Im selben Jahr 1988 wurde nämlich auch die bereits nächste von Prof. Gross betreute Generation aus der Kundmanngasse unter Tyrolia/BG 3 Wiener Vereinsmeister, nämlich die damaligen MINI 2, u.a. mit Roman Hammerl, Radomir Ristic, Florian Scheimpflug und Peter Ortmayr, dem jüngeren Bruder des damaligen MINI 1 Meisters und jetzigen Tyrolia / 3 Spielers.
Von den Herrenmannschaften ist im Jahr 1988 ein 6. Platz von Tyrolia / 1 in der Wiener Liga (beim Kampf um den Einzug ins Meister-Play-off knapp an UKJ Gumpendorf mit ihrem damaligen Pivot Wilhelm John gescheitert) und der Finaleinzug beim Mikrvicka-Cup (Niederlage gegen den Wiener Meister UAB) zu melden. Die unter Karl-Heinz Sykorovsky neu gegründete Mannschaft UKJ Tyrolia / 2 (u.a. mit Roland "Roger" Rothmüller, Werner Stanschitz, dem jetzigen Tyrolia-News-Redakteur Hans Hengst, Hannes Lager, Josef Malek, Reinhard Steiner und später auch Robert Mayer) wurde in der 4. Klasse Zweiter und stieg gleich in ihrem ersten Spieljahr in die dritte Klasse auf.
1989 blieb UKJ Tyrolia in der WBV-Meisterschaft zwar ohne Titel, für die Schulmannschaften aus der Kundmanngasse gab es allerdings den absoluten Höhepunkt an Erfolgen: 3 mal Gold und 1 mal Bronze in der Wiener Schulmeisterschaft. Sowohl die Oberstufenauswahl (mit Georg Behm und dem bei WAT 4 in der Bundesliga A spielenden Thomas Nestraschil, dem spektakulärsten Spieler, den die Kundmanngasse je vorzuweisen hatte), als auch die Schulmilchcup-Mannschaft (Phillip Segur, Andreas Waldegg, Markus Handl, Markus Ortmayr & Co) und die neuen Ersklassler (mit Michael Hangelmann, Christopher Korpitsch, Wilfried Bartel und Willy Yue) wurden Wiener Schulmeister ihrer jeweiligen Altersstufe. Die MINI 1 Mannschaft (mit Roman Hammerl, Harald Panzenböck, Felix Neutatz, Radomir Ristic und Florian Scheimpflug) wurde immerhin dritter der Wiener Schulmeisterschaft und durfte beim neuerlichen Auftritt der Harlem Globetrotters (diesmal ueber 6000 Zuschauer in der Wiener Stadthalle) das Vorspiel bestreiten. Darüberhinaus erreichte die oben angeführte Schulmilchcupmannschaft beim Bundesfinale in Bregenz Platz 4.
Die zweite Herrenmannschaft kletterte das nächste Stück auf ihrer Erfolgsleiter hinauf: UKJ Tyrolia / 2 schaffte den Sprung von der dritten in die zweite Klasse.
1990 konnte unsere Schülermannschaft (Segur, Waldegg, Handl, Ortmayr und Co.) unter Rudolf Eibel hinter WAT 4 und WAT 22 ausgezeichneter Dritter werden. Die MINI 1 (Hammerl, Ristic und Co.) - betreut von Robert Bartonek - wurden hinter Sefra Tyrolia zweiter der WBV-Meisterschaft, holten sich dafür aber den Titel des Wiener Schulmeisters. Unsere MINI 2 (mit Robert Duchac, Daniel Mydza) wurden nach zwei unglücklichen 1-Punkt-Niederlagen ebenfalls "nur" zweiter der WBV-Meisterschaft.
Die beiden Herrenmannschaften wurden in der Wiener Landesliga bzw. in der 2. Klasse jeweils Neunte und mussten den bitteren Weg in die tieferen Klassen gehen. Doch der neuerliche Aufstieg sollte nicht lange auf sich warten lassen.
Bereits in der darauffolgenden Saison 1990/91 konnten beide Mannschaften den Wiederaufstieg erreichen. UKJ Tyrolia / 1 wurde ueberlegen Meister der 1. Klasse und erreichte darüberhinaus auch das Mrkvicka-Cup-Finale, wo wir allerdings gegen den Vize-Meister der Wiener Landesliga WAT 4 unterlagen. Tyrolia / 2 schaffte als Zeiter der 3. Klasse den Wiederaufstieg in die nächsthöhere Klasse.
Beim Nachwuchs gab es einige Veränderungen. Unser so erfolgreicher Schülertrainer Rudolf Eibel wurde uns als Trainer der damals erfolgreichsten Wiener Bundesligamannschaft SPI abengagiert. An seiner Stelle uebernahm Wilhelm John die Betreuung der nunmehr zur Jugend zählenden Erfolgsgeneration, von der aber nur mehr die treuesten uebrig geblieben waren (Segur, Waldegg, Handl, Ortmayr). Diese holten sich im Dezember 1990 mit der Oberstufenauswahl des Gymnasiums aus der Kundmanngasse bei den Bundesmeisterschaften der oesterreichischen Schulen völlig ueberraschend die Silbermedaille und wurden dadurch zweitbeste Schulmannschaft Oesterreichs ! In der WBV-Meisterscaft wurde das Meister-Play-Off knapp verfehlt, als Gewinner der mittelren Play-off wurde unsere Jugendmannschaft Fünfter. Die von Robert Bartonek betreuten Schüler qualifizierten sich für das Meister-Play-Off und wurden Siebente.
In der Saioson 1991/92 sticht vor allem der 5. Platz unserer wiederaufgestiegenen 1. Mannschaft in der Wiener Liga und ihr neuerlicher Einzug ins Mrkvicka-Cup Finale (wiederum Niederlage gegen Vize-Meister WAT 4) hervor. Mittelrweile waren einige jüngere Eigenbau-Spieler in die Mannschaft aufgenommen worden (neben dem bereits seit einiger Zeit integrierten Arno Behm vor allem unser Jugendspieler Phillip Segur und Arno`s jüngerer Bruder Georg).
UKJ Tyrolia / 2 kam im Mrckvicka-Cup ins Viertelfinale und schied erst nach einer Niederlage gegen unsere eigene 1. Mannschaft aus dem Bewerb aus. In der Meisterschaft wurde unsere "Zweite" Achter der 2. Klasse.
Von der Nachwuchsmeisterschaft gibt es einen 5. Platz der Jugend-, einen 6. Platz der Schüler- und einen grossartigen 2. Platz der MINI 2-Mannschaft Tyrolia/BG 3 zu vermelden. So "nebenbei" wurde auch noch der obligate Meistertitel der Schulmeisterschaft geholt